若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则a的取值范围是( )A.(-∞,+∞)B.(-2,+∞)C.(0,+∞)D.(-1,+∞)
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若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则a的取值范围是( )A.(-∞,+∞)B.(-2,+∞)C.(0,+∞)D.(-1,+∞)
题型:不详
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来源:
若存在正数x使2
x
(x-a)<1成立,则a的取值范围是( )
A.(-∞,+∞)
B.(-2,+∞)
C.(0,+∞)
D.(-1,+∞)
答案
D
解析
由x>0及2
x
(x-a)<1知,a>x-
x
,
令f(x)=x-
x
,
由于y=x,y=-
x
在定义域内均为增函数,
因此f(x)为增函数,
从而x>0时,f(x)>f(0)=-1,
因此满足条件的a的取值范围为a>-1.
故选D.
举一反三
设0≤α≤π,不等式8x
2
-(8sinα)x+cos2α≥0对x∈R恒成立,则α的取值范围为
.
题型:不详
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|
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设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x
4
-x
3
+ax+b≤(x
2
-1)
2
,则ab=
.
题型:不详
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|
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设函数f(x)=x
n
+bx+c(n∈N
+
,b,c∈R).
(1)设n≥2,b=1,c=-1,证明:f(x)在区间(
,1)内存在唯一零点;
(2)设n为偶数,|f(-1)|≤1,|f(1)|≤1,求b+3c的最小值和最大值;
(3)设n=2,若对任意x
1
,x
2
∈[-1,1],有|f(x
1
)-f(x
2
)|≤4,求b的取值范围.
题型:不详
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|
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已知
a
,
b
是不相等的正数,
x
=
,
y
=
,则
x
,
y
的大小关系是________.
题型:不详
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已知
a
+
b
+
c
=0,则
ab
+
bc
+
ca
的值( ).
A.大于0
B.小于0
C.不小于0
D.不大于0
题型:不详
难度:
|
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