下图是2010年10月份的日历，像图中那样，用一个圈竖着圈住3个数。（1）若被圈住的三个数的和为42，则这三个数分别为：_________； （2）小军说：“任

题型：解答题难度：一般来源：湖北省期中题

下图是2010年10月份的日历，像图中那样，用一个圈竖着圈住3个数。
（1）若被圈住的三个数的和为42，则这三个数分别为：_________；
（2）小军说：“任意圈出一竖列上相邻的三个数中，最大数的5倍与最小数的3倍的差是奇数”你认为他说的正确吗？为什么？
（3）在任意圈出一竖列上相邻的三个数中，若d为最大数减去其他两数的和，则d与这三个数中的中间那个数的和是否与所圈的数值无关？为什么？

答案

解：（1）7，14，21；
（2）设中间的数为n，则最大的数为n+7，最小的数为n-7
5（n+7）-3（n-7）
=5n+35-3n+21
=2n+56
=2（n+28）
因为n为正整数，所以2（n+28）为偶数，故小军说得不对。
（3）无关。理由如下：
设中间的数为n，则最大的数为n+7，最小的数为n-7
d=（n+7）-[n+（n-7）]
= n+7-n-n+7
=14-n
d+n =14
即d与这三个数中的中间那个数的和为14，是一个常数，故这个和与所圈的数值无关。