(选修3-5选做题)如图,小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂,将球b向右拉起,使细线水平。从静止释放球b,两球碰后粘在一起向左摆动,此后细线
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(选修3-5选做题)如图,小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂,将球b向右拉起,使细线水平。从静止释放球b,两球碰后粘在一起向左摆动,此后细线
题型:高考真题
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(选修3-5选做题)
如图,小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点
O
。让球a静止下垂,将球b向右拉起,使细线水平。从静止释放球b,两球碰后粘在一起向左摆动,此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。忽略空气阻力,求
(1)两球a、b的质量之比;
(2)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。
答案
解:(1)设球b的质量为m
2
,细线长为L,球b下落至最低点,但未与球a相碰时的速度为v,由机械能守恒定律得
①
式中g是重力加速度的大小。设球a的质量为m
1
;在两球碰后的瞬间,两球共同速度为v",以向左为正。有动量守恒定律得
②
设两球共同向左运动到最高处,细线与竖直方向的夹角为θ,由机械能守恒定律得
③
联立①②③式得
④
代入数据得
⑤
(2)两球在碰撞过程中的机械能损失是
⑥
联立①⑥式,Q与碰前球b的最大动能E
k
(E
k
=
)之比为
⑦
联立⑤⑦式,并代入题给数据得
⑧
举一反三
如图,可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定在地面上半径为
R
有光滑圆柱,A的质量为B的两倍。当B位于地面时,A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放,B上升的最大高度是
[ ]
A.2R
B.5R/3
C.4R/3
D.2R/3
题型:上海高考真题
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将一个动力传感器连接到计算机上,我们就可以测量快速变化的力,某一小球用一条不可伸长的轻绳连接,绳的另端固定在悬点上,当小球在竖直面内来回摆动时,用动力传感器测得绳子对悬点的拉力随时间变化的曲线如图所示,取重力加速度g=10m/s
2
,求绳子的最大偏角θ。
题型:专项题
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如图所示
,一质量为
m
的滑块从高为
h
的光滑圆弧形槽的顶端
A
处无初速度地滑下,槽的底端
B
与水平传送带相接,传送带的运行速度为
v
0
,长为
L
,滑块滑到传送带上后做匀加速运动,滑到传送带右端
C
时,恰好被加速到与传送带的速度相同。求:
(1)滑块到达底端
B
时的速度
v
;
(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ;
(3)此过程中,由于克服摩擦力做功而产生的热量
Q
。
题型:专项题
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如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成,两部分之间由一段圆弧面相连接,在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道,斜面的倾角为θ。现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球,在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止,力F与圆槽在同一竖直面内,此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h。现撤去力F使小球开始运动,直到所有小球均运动到水平槽内,重力加速度为g。求:
(1)水平外力F的大小;
(2)1号球刚运动到水平槽时的速度;
(3)整个运动过程中,2号球对1号球所做的功。
题型:专项题
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下列说法正确的是
[ ]
A.如果物体(或系统)所受到的合外力为零,则机械能一定守恒
B.如果合外力对物体(或系统)做功为零,则机械能一定守恒
C.物体沿光滑曲面自由下滑过程中,机械能一定守恒
D.做匀加速运动的物体,其机械能不可能守恒
题型:广东省专项题
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