求下列不定方程的整数(1)72x+157y=1;(2)9x+21y=144;(3)103x-91y=5.
题型:解答题难度:一般来源:不详
求下列不定方程的整数 (1)72x+157y=1; (2)9x+21y=144; (3)103x-91y=5. |
答案
(1)由原方程得x==-2y①, ∵原方程的解为整数, ∴当y=-11时,x=24,是原方程的一组解,故y=72t-11,代入①式得x=24-157t(t为整数), 故原方程的解为(t为整数).
(2)由原方程得:x==16-2y-y①, ∵方程的解整数,16-2是整数, ∴满足y是整数即可,令y=t(t为整数),则y=3t,代入①式得,x=16-7t. 故原方程的解为(t为整数).
(3)由原方程得x==+y①, ∵原方程的解为整数, ∴当y=9时,x=8,是原方程的一组解, 故y=103t+9,代入①式得x=91t+8(t为整数), 原方程的解为(t为整数). |
举一反三
已知二元一次方程3x-2y=1,若x=1时,y=______. |
把方程x+y=2改写成用x表示y的式子是______. |
已知是二元一次方程5x+my=1的一个解,则m的值是( ) |
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