为解决农民工子女入学难的问题，某市建立了进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”.据统计，2011年秋季有5 000名农民工子女在城区中小学学习

题型：解答题难度：一般来源：不详

为解决农民工子女入学难的问题，某市建立了进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”.据统计，2011年秋季有5 000名农民工子女在城区中小学学习，2012年秋季在城区中小学学习的农民工子女比2011年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2012年秋季共新增1 160名农民工子女在城区中小学学习.
（1）如果按小学每生每年收“借读费”600元，中学每生每年收“借读费”1 200元计算，2012年新增的1 160名农民工子女共免收多少“借读费”？
（2）如果小学每15名学生配备1名教师，中学每40名学生配备3名教师，若按2012年秋季入学后，农民工子女在城区中小学就读的人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？

答案

（1）984 000元；（2）428名

解析

试题分析：（1）设2011年秋季在城区小学学习的农民工子女有x人，在城区中学学习的农民工子女有y人，根据“2011年秋季有5 000名农民工子女，2012年比2011年秋季小学增加20%，中学增加30%”即可列方程组求得x、y的值，从而求得结果；
（2）先分别求得2012年秋季入学后，农民工子女在城区小学及中学就读的人数，再根据“小学每15名学生配备1名教师，中学每40名学生配备3名教师”即可求得结果.
（1）设2011年秋季在城区小学学习的农民工子女有x人，在城区中学学习的农民工子女有y人，
由题意得解得
所以20%x="20%×3" 400=680（名），
30%y="30%×1" 600=480（名）.
所以600×680+1 200×480="984" 000（元）.
所以2012年新增的农民工子女共免收984 000元“借读费”；
（2）2012年秋季入学后，农民工子女在城区小学就读的有3 400×（1+20%）="4" 080（名），农民工子女在城区中学就读的有1 600×（1+30%）="2" 080（名），
所以4 080÷15+（2 080÷40）×3=272+156=428（名）.
所以一共需要配备428名中小学教师.
点评：方程的应用是初中数学的重点和难点，是中考的热点，找到等量关系列出方程是解题的关键.