某地为促进特种水产养殖业的发展,决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴.该地某农户在改建的10个1亩大小的水池里分别养殖甲鱼和黄鳝,因资金有限,投入不能超过14

某地为促进特种水产养殖业的发展,决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴.该地某农户在改建的10个1亩大小的水池里分别养殖甲鱼和黄鳝,因资金有限,投入不能超过14

题型:不详难度:来源:
某地为促进特种水产养殖业的发展,决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴.该地某农户在改建的10个1亩大小的水池里分别养殖甲鱼和黄鳝,因资金有限,投入不能超过14万元,并希望获得不低于10.8万元的收益,相关信息如下表所示:
养殖种类
成本
(万元/亩)
毛利润
(万元/亩)
政府补贴
(万元/亩)
甲鱼
1.5
2.5
0.2
黄鳝
1
1.8
0.1

小题1:根据以上信息,该农户可以怎样安排养殖
小题2:应怎样安排养殖,可获得最大收益?(收益=毛利润-成本+政府补贴)
小题3:据市场调查,在养殖成本不变的情况下,黄鳝的毛利润相对稳定,而每亩甲鱼的毛利润将减少m万元.问该农户又该如何安排养殖,才可获得最大收益?
答案

小题1:设安排x个水池养甲鱼,则安排(10-x)个水池养黄鳝.
根据题意,得, …………2分
解这个不等式组,得6≤x≤8. …………3分
∵x是整数,∴x=6,7,8
  ∴该农户可以有三种安排养殖方案,即
  方案一:安排6个水池养甲鱼,4个水池养黄鳝;
  方案二:安排7个水池养甲鱼,3个水池养黄鳝;
  方案三:安排8个水池养甲鱼,2个水池养黄鳝. …………4分
小题2:解法一:方案一的收益为1.2×6+0.9×4=10.8(万元);
              方案二的收益为1.2×7+0.9×3=11.1(万元);
              方案三的收益为1.2×8+0.9×2=11.4(万元).
∴安排8个水池养甲鱼,2个水池养黄鳝获得最大收益. …………6分
解法二:设安排x个水池养甲鱼,(10-x)个水池养黄鳝时获得收益为w万元.
则w=(2.5-1.5+0.2)x+(1.8-1+0.1)(10-x)=0.3x+9
∴当x=8时,w取得最大值为11.4
即安排8个水池养甲鱼,2个水池养黄鳝获得最大收益.
小题3:由题意知w=(2.5-m-1.5+0.2)x+(1.8-m-1+0.1)(10-x)=(0.3-m)x+9 ……7分
①当m=0.3时,(1)中的方案一、二、三收益相同; …………8分
②当m<0.3时,安排8个水池养甲鱼,2个水池养黄鳝; …………9分
③当m>0.3时,安排6个水池养甲鱼,4个水池养黄鳝; …………10分
解析

举一反三
.当x=1,3,-2时,代数式ax2bxc的值分别为2,0,20,求:(1)abc的值;(2)当x=-2时,ax2bxc的值.
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(本题满分8分,每小题4分)
小题1:(1)计算:
小题2:(2)解方程组:
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,那么代数式               
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(8分)我市某中学八年级实行小班教学,若每间教室安排20名学生,则缺少3间教室;若每间教室安排24名学生,则正好空出一间教室。问这个学校现有空教室多少间?八年级共有多少人?
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已知二元一次方程组,则等于(   )
A.1B.1.1C.1.2D.1.3

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