（本题11分）王老师有一个熟人姓李，他有一个哥哥和一个弟弟，哥哥的年龄是岁，小李的年龄的倍加上他弟弟年龄的倍等于．现在小李要王老师猜猜他和他弟弟的年龄各是多少？

题型：不详难度：来源：

（本题11分）王老师有一个熟人姓李，他有一个哥哥和一个弟弟，哥哥的年龄是岁，小李的年龄的倍加上他弟弟年龄的倍等于．现在小李要王老师猜猜他和他弟弟的年龄各是多少？请大家帮王老师算一算．

答案

小李的年龄是岁，小李弟弟的年龄是岁

解析

首先假设小勇年龄是x岁，他弟弟年龄是y岁．根据题意可列方程2x+5y=97，再寻找隐含条件x，y均为正整数，且20＞x＞y≥1．进而求得x、y的值．
解：设小勇年龄是x岁，他弟弟年龄是y岁，
其中x，y均为正整数，且20＞x＞y≥1，则依题意可得：
2x+5y=97
y====20-
因为y为正整数，所以也为正整数，且1＜x＜20，x为正整数，并且x＞y；
根据x＞y，可得20-＜x，x＞13
∴20＞x≥14
①当x=14、15时，不合题意舍去；
②当x=16时，y=13；
③当x=17、18、19时，不合题意舍去．
所以只有x=16时，y=13，满足题意．
故答案为小李的年龄是岁，小李弟弟的年龄是岁．