把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图10-1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图10-2

题型：不详难度：来源：

把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．

若按图10-1摆放时，阴影部分的面积为S₁；若按图10-2摆放时，阴影部分的面积为S₂，则S₁S₂（填“＞”、“＜”或“=”）．

答案

=

解析

该试题考查知识点：图形面积计算
思路分析：推算两图中未被卡片覆盖的部分的面积，然后进行比较
具体解答过程：
如图所示。设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b；在图10-1中，设未被卡片覆盖的部分宽分别为m、n，长为q；在图10-2中，设未被卡片覆盖的部分宽为m′、n′，长为q′，则m+n=m′+n′=a-b，而q=q′=a-b

∴在图10-1中，设未被卡片覆盖的部分（阴影）的面积为S₁=（m+n）q=（a-b）²；在图10-2中，设未被卡片覆盖的部分（阴影）的面积为S₂=（m′+n′）q′=（a-b）²
综上所述，可知S₁=S₂
试题点评：这是一道数学探究题，难度不大。