下列命题：①若b=2a+c,则一元二次方程a+bx+c=O必有一根为-2；②若ac<0, 则方程 c+bx+a=O有两个不等实数根；③若-4ac="0,"

题型：单选题难度：一般来源：不详

下列命题：
①若b=2a+c,则一元二次方程a+bx+c=O必有一根为-2；
②若ac<0, 则方程 c+bx+a=O有两个不等实数根；
③若-4ac="0," 则方程 c+bx+a=O有两个相等实数根；
其中正确的个数是（ ）

A．O个

B．l个

C．2个

D．3 个

答案

C

解析

分析：①将b=2a+c代入方程，利用是自相乘法进行计算；
②利用ac＜0和根的判别式进行判断即可；
③根据一元二次方程成立的条件解答．
解答：解：①将b=2a+c代入方程得，2ax²+（4a+c）x+2c=0，
即（x+2）（2ax+c）=0，
解得x=-2或x=-，必有一根为-2．
②cx²+bx+a=O中，△=b²-4ac，
∵ac＜0，
∴b²-4ac＞0．
故方程cx²+bx+a=O有两个不等实数根．
③cx²+bx+a=O中，当c=0，b≠0时，方程为一元一次方程，不会有两个相等实数根．
①②正确，
故选C．