在△ABC中,∠A=40°,∠B=80°,I是△ABC的内心,则∠AIB=______,∠BIC=______,∠CIA=______.

在△ABC中,∠A=40°,∠B=80°,I是△ABC的内心,则∠AIB=______,∠BIC=______,∠CIA=______.

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,∠A=40°,∠B=80°,I是△ABC的内心,则∠AIB=______,∠BIC=______,∠CIA=______.
答案
∵∠A=40°,∠B=80°,∴∠C=60°,
∵I是△ABC的内心,∴∠AIB=180°-
1
2
(∠A+∠B)=120°,
∠BIC=180°-
1
2
(∠C+∠B)=110°,
∠CIA=180°-
1
2
(∠C+∠A)=130.
故答案为120°,110°,130°.
举一反三
△ABC的内切圆与各边分别相切于点D,E,F,则△DEF的外心是△ABC的(  )
A.外心B.重心C.垂心D.内心
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已知正三角形外接圆半径为


3
,这个正三角形的边长是(  )
A.2B.3C.4D.5
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下列说法:
①过三点一定可以作圆;
②三角形有且只有一个外接圆;
③任意一个圆有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;
④由三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平分线的交点;
⑤三角形的外心到三边的距离相等.
正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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若三角形的外心在它的一条边上,那么这个三角形是______.
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设△ABC的内切圆半径为3cm,△ABC的周长为20cm,则△ABC的面积是______cm2
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