在△ABC中，∠A=40°，∠B=80°，I是△ABC的内心，则∠AIB=______，∠BIC=______，∠CIA=______．
题型：不详难度：来源：
| 在△ABC中，∠A=40°，∠B=80°，I是△ABC的内心，则∠AIB=______，∠BIC=______，∠CIA=______． |
答案
∵∠A=40°，∠B=80°，∴∠C=60°，
∵I是△ABC的内心，∴∠AIB=180°-（∠A+∠B）=120°，
∠BIC=180°-（∠C+∠B）=110°，
∠CIA=180°-（∠C+∠A）=130．
故答案为120°，110°，130°． |
举一反三
| △ABC的内切圆与各边分别相切于点D，E，F，则△DEF的外心是△ABC的（ ） |
| 已知正三角形外接圆半径为，这个正三角形的边长是（ ） |
下列说法：
①过三点一定可以作圆；
②三角形有且只有一个外接圆；
③任意一个圆有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；
④由三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平分线的交点；
⑤三角形的外心到三边的距离相等．
正确的有（ ） |
| 若三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形是______． |
| 设△ABC的内切圆半径为3cm，△ABC的周长为20cm，则△ABC的面积是______cm2． |
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