下列说法：①过三点一定可以作圆；②三角形有且只有一个外接圆；③任意一个圆有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；④由三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平分
题型：不详难度：来源：
下列说法：
①过三点一定可以作圆；
②三角形有且只有一个外接圆；
③任意一个圆有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；
④由三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平分线的交点；
⑤三角形的外心到三边的距离相等．
正确的有（ ） |
答案
①根据过不在一条直线上的三点一定可以作圆，故此选项错误；
②三角形有且只有一个外接圆，此选项正确；
③任意一个圆无数个内接三角形，有无数个内接三角形，故此选项错误；
④由三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平分线的交点，此选项正确；
⑤三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，故此选项错误．
故正确的有2个．
故选：B． |
举一反三
| 若三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形是______． |
| 设△ABC的内切圆半径为3cm，△ABC的周长为20cm，则△ABC的面积是______cm2． |
在△ABC中，I是外心，且∠BIC=130°，则∠A的度数是（ ）| A．65° | B．115° | C．65°或115° | D．65°或130° |
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△ABC的内切圆⊙O和各边分别相切于D，E，F，则O是△DEF的（ ）| A．三条中线的交点 | | B．三条高的交点 | | C．三条角平分线的交点 | | D．三条边的垂直平分线的交点 |
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| 直角三角形的两条直角边长分别为15 cm和20 cm，则该三角形的内切圆的周长为______cm． |
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