解下列方程组：（1）3x-2y=132x+y=4(2)x+1=5(y+2)x-32=y+63

题型：不详难度：来源：

解下列方程组：
（1）

3x-2y=13

2x+y=4

(2)

x+1=5(y+2)

x-3

y+6

答案

（1）

3x-2y=13①

2x+y=4②

①+②×2得，7x=21，
解得，x=3，
把x=3代入①得，y=-2．
所以方程组的解是

x=3

y=-2

．

（2）原方程组可变为

x-5y=9①

3x-2y=21②

，
①×3-②得，-13y=-6，
解得，y=-

．
把y的值代入①得，x=

．
故原方程组的解为

y=-

．

举一反三

检验方程组的解时，必须将求得的未知数的值代入方程组中的每一个方程．
例1：解方程组

x+y=4

x+y

思路分析：本例这两个方程中①较简单，且x、y的系数均为1，故可把①变形，把x用y表示，或把y用x来表示皆可，然后将其代入②，消去一个未知数，化成一元一次方程，进而再求出方程组的解．
把①变形为y=4-x ③
把③代入②得：

x+4-x

=1
即

=1，

-1，

∴x=

把x=

代入③得y=4-

所以原方程的解是

y=3

．
若想知道解的是否正确，可作如下检验：
检验：把x=

，y=3

代入①得，左边=x+y=

=4，右边=4．
所以左边=右边．
再把x=

，y=3

代入②得
左边

x+y

=1，右边=1．
所以左边=右边．
所以

y=3

是原方程组的解．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

写出2x+y=5的一组整数解为______，象这样的解有______组．x-y=1的一组整数解为______，方程组

2x+y=5

x-y=1

的解为______．

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已知方程组

2x+y=47

x+2y=43

，则x-y的值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

方程组

2x+y=4

x-y=5

的解是（　　）

A．

x=3

y=-2

B．

x=-3

y=2

C．

x=3

y=2

D．

x=-3

y=-2

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判断正误：
（1）已知方程组

2x+3y=8

3x+2y=9

，则x、y的值都是负值；______
（2）方程组

3x-7

2x+8

与

3x-2y=7

2x-3y=8

有相同的解；______
（3）方程组

x+y=60

30%x+60%y=10%×60

与

x+y=60

x+2y=20

解相同．______．

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