已知2x-3y=2-3p3x-4y=2p+1的解满足x＞0y＜0，求p的取值范围．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知

2x-3y=2-3p 3x-4y=2p+1

的解满足

x＞0 y＜0

，求p的取值范围．

答案

2x-3y=2-3p① 3x-4y=2p+1②

，
①×3得，6x-9y=6-9p③，
②×2得，6x-8y=4p+2④，
④-③得，y=13p-4，
把y=13p-4代入①得，2x-3（13p-4）=2-3p，
解得x=18p-5，
所以，方程组的解是

x=18p-5 y=13p-4

，
由于

x＞0 y＜0

，
所以

18p-5＞0① 13p-4＜0②

，
解不等式①得，p＞

5

18

，
解不等式②得，p＜

4

13

，
所以，不等式组的解集是解得

5

18

＜p＜

4

13

，
即P的取值范围是

5

18

＜p＜

4

13

．