已知2x-3y=2-3p3x-4y=2p+1的解满足x>0y<0,求p的取值范围.

已知2x-3y=2-3p3x-4y=2p+1的解满足x>0y<0,求p的取值范围.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知





2x-3y=2-3p
3x-4y=2p+1
的解满足





x>0
y<0
,求p的取值范围.
答案





2x-3y=2-3p①
3x-4y=2p+1②

①×3得,6x-9y=6-9p③,
②×2得,6x-8y=4p+2④,
④-③得,y=13p-4,
把y=13p-4代入①得,2x-3(13p-4)=2-3p,
解得x=18p-5,
所以,方程组的解是





x=18p-5
y=13p-4

由于





x>0
y<0

所以





18p-5>0①
13p-4<0②

解不等式①得,p>
5
18

解不等式②得,p<
4
13

所以,不等式组的解集是解得
5
18
<p<
4
13

即P的取值范围是
5
18
<p<
4
13
举一反三
若方程组





3x+2y=m+1
4x+3y=m-1
的解满足x>y,则m的取值范围是(  )
A.m>-6B.m<6C.m<-6D.m>6
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解方程组





ax+by=2
cx-7y=8
时,一同学把c看错而得到





x=-2
y=2
,而正确的解是





x=3
y=-2
,则a=______.
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已知x、y满足方程组





x+2y=1
2x+y=0
,则代数式x-y的值等于______.
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解方程组:





3m+2n=-1
2m+3n=1.
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已知关于x的方程组





x+ay=2
2x+3y=7
的解是二元一次方程x-y=1的一个解,则a=______.
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