规定[t]为不超过t的最大整数,例如[12.6]=12,[-3.5]=-4,对任意实数x,令f1(x)=[4x],g(x)=4x-[4x],进一步令f2(x)=
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规定[t]为不超过t的最大整数,例如[12.6]=12,[-3.5]=-4,对任意实数x,令f1(x)=[4x],g(x)=4x-[4x],进一步令f2(x)=
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规定[t]为不超过t的最大整数,例如[12.6]=12,[-3.5]=-4,对任意实数x,令f
1
(x)=[4x],g(x)=4x-[4x],进一步令f
2
(x)=f
1
[g(x)].
(1)若x=
,分别求f
1
(x)和f
2
(x);
(2)若f
1
(x)=1,f
2
(x)=3同时满足,求x的取值范围.
答案
(1)f
1
(x)=1. f
2
(x)=3.
(2)
解析
解:(1)∵x=
时,4x=
,
∴f
1
(x)=
=1.
∵g(x)=
-
=
.
∴f
2
(x)=f
1
[g(x)]=f
1
=[3]=3.
(2)∵f
1
(x)=[4x]=1,g(x)=4x-1,
∴f
2
(x)=f
1
(4x-1)=[16x-4]=3.
∴
,∴
≤x<
.
故x的取值范围为
.
举一反三
已知函数f(x)=ax
2
-2ax+2+b(a≠0),若f(x)在区间[2,3]上有最大值5,最小值2.
(1)求a,b的值;
(2)若b<1,g(x)=f(x)-mx在[2,4]上单调,求m的取值范围.
题型:不详
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已知函数
的值域为
,则
的取值范围是________
题型:不详
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已知
,若
对于所有的
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
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设
则f(2 016)=( )
A.
B.-
C.
D.-
题型:不详
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函数
的图象可能是( )
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|
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