已知关于x,y的二元一次方程组3x-ay=102x+by=15,(1)若该方程组的解是x=7y=1,那么关于x,y的二元一次方程组3(x+y)-a(x-y)=1
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已知关于x,y的二元一次方程组3x-ay=102x+by=15,(1)若该方程组的解是x=7y=1,那么关于x,y的二元一次方程组3(x+y)-a(x-y)=1
题型:不详
难度:
来源:
已知关于x,y的二元一次方程组
3x-ay=10
2x+by=15
,
(1)若该方程组的解是
x=7
y=1
,那么关于x,y的二元一次方程组
3(x+y)-a(x-y)=10
2(x+y)+b(x-y)=15
的解是多少?
(2)若y<0,且a>b,试求x的取值范围.
答案
(1)解法(一):把
x=7
y=1
入方程组
3x-ay=10
2x+by=15
,
得
3×7-a=10
2×7+b=15
,解得
a=11
b=1
,
把
a=11
b=1
代入
3(x+y)-a(x-y)=10
2(x+y)+b(x-y)=15
得:
-8x+14y=10
3x+y=15
,
解得
x=4
y=3
.
解法(二):
3x-ay=10
2x+by=15
,
3(x+y)-a(x-y)=10
2(x+y)+b(x-y)=15
结构相同,把(x+y)和(xy)看做一个整体,依题意得:
x+y=7
x-y=1
,解得
x=4
y=3
.
(2)由
3x-ay=10①
2x+by=15②
,
由①得,-ay=10-3x,
解得
a=
3x-10
y
,
由②得by=1-2x,
解得
b=
15-2x
y
,
∵a>b,
∴
3x-10
y
>
15-2x
y
,
∵y<0,
∵3x-10<15-2x,
解得x<5.
举一反三
解方程组:
(1)
2x+y=2
y-x=-1
(用代入法) (2)
2x-5y=4
3x+2y=6
(用加减法)
题型:解答题
难度:一般
|
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若关于x,y的二元一次方程组
2x+y=3k-1
x+2y=-2
的解满足k>1,则x+y的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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请你写出一个解是
x=-1
y=3
的二元一次方程组______.
题型:不详
难度:
|
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解方程组
4x-4y=3(1-y)+2
3x+2y=11
.
题型:解答题
难度:一般
|
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(1)
6x-9y=5
5x+3y=3
;
(2)(x-3)
2
-(x-4)(x+8)≥5(x+10)
题型:不详
难度:
|
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