在关于x，y的二元一次方程组x+2y=a2x-y=1中．（1）若a=3．求方程组的解；（2）若S=a（3x+y），当a为何值时，S有最值．

题型：解答题难度：一般来源：资阳

在关于x，y的二元一次方程组

x+2y=a 2x-y=1

中．
（1）若a=3．求方程组的解；
（2）若S=a（3x+y），当a为何值时，S有最值．

答案

（1）a=3时，方程组为

x+2y=3① 2x-y=1②

，
②×2得，4x-2y=2③，
①+③得，5x=5，
解得x=1，
把x=1代入①得，1+2y=3，
解得y=1，
所以，方程组的解是

x=1 y=1

；

（2）方程组的两个方程相加得，3x+y=a+1，
所以，S=a（3x+y）=a（a+1）=a²+a，
所以，当a=-

1

2×1

=-

1

2

时，S有最小值．