已知:关于x的一元二次方程kx2+(2k-3)x+k-3=0有两个不相等实数根(k<0).(1)用含k的式子表示方程的两实数根;(2)设方程的两实数根分别是x1
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已知:关于x的一元二次方程kx2+(2k-3)x+k-3=0有两个不相等实数根(k<0).(1)用含k的式子表示方程的两实数根;(2)设方程的两实数根分别是x1
题型:解答题
难度:一般
来源:崇文区一模
已知:关于x的一元二次方程kx
2
+(2k-3)x+k-3=0有两个不相等实数根(k<0).
(1)用含k的式子表示方程的两实数根;
(2)设方程的两实数根分别是x
1
,x
2
(其中x
1
>x
2
),若一次函数y=(3k-1)x+b与反比例函数y=
b
x
的图象都经过点(x
1
,kx
2
),求一次函数与反比例函数的解析式.
答案
(1)∵kx
2
+(2k-3)x+k-3=0是关于x的一元二次方程.
∴△=(2k-3)
2
-4k(k-3)=9,
由求根公式,得
x=
(3-2k)±3
2k
.
∴x=-1或
x=
3
k
-1
.
(2)∵k<0,∴
3
k
-1<-1
.
而x
1
>x
2
,∴x
1
=-1,
x
2
=
3
k
-1
.
由题意得:
k(
3
k
-1)=1-3k+b
k(
3
k
-1)=
b
-1
解之,得
k=-5
b=-8
.
∴一次函数的解析式为y=-16x-8,反比例函数的解析式为
y=
-8
x
.
举一反三
方程组
x+2y=4
x-2y=0
的解是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知
a
x+2
与
b
x-2
的和等于
4x
x
2
-4
,则a=______,b=______.
题型:不详
难度:
|
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若方程组
2
a
1
x+3
b
1
y=4
c
1
2
a
2
x+3
b
2
y=4
c
2
的解为
x=10
y=4
,则方程组
a
1
x+
b
1
y=
c
1
a
2
x+
b
2
y=
c
2
的解为______.
题型:不详
难度:
|
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2
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题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
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