某实验学校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，如果购买3张两人学习桌，1张三人学习桌需220元；如果购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需
题型：鞍山难度：来源：
某实验学校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，如果购买3张两人学习桌，1张三人学习桌需220元；如果购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需310元．
（1）求两人学习桌和三人学习桌的单价；
（2）学校欲投入资金不超过6000元，购买两种学习桌共98张，以至少满足248名学生的需求，设购买两人学习桌x张，购买两人学习桌和三人学习桌的总费用为W 元，求出W与x的函数关系式；求出所有的购买方案． |
答案
（1）设每张两人学习桌单价为a元和每张三人学习桌单价为b元，根据题意得出：
，
解得：，
答：两人学习桌和三人学习桌的单价分别为50元，70元；
（2）设购买两人学习桌x张，则购买3人学习桌（98-x）张，
购买两人学习桌和三人学习桌的总费用为W 元，
则W与x的函数关系式为：W=50x+70（98-x）=-20x+6860；
根据题意得出：
| | 50x+70(98-x)≤6000 | | 2x+3(98-x)≥248 |
| |
，
由50x+70（98-x）≤6000，
解得：x≥43，
由2x+3（98-x）≥248，
解得：x≤46，
故不等式组的解集为：43≤x≤46，
故所有购买方案为：当购买两人桌43张时，购买三人桌55张，
当购买两人桌44张时，购买三人桌54张，
当购买两人桌45张时，购买三人桌53张，
当购买两人桌46张时，购买三人桌52张． |
举一反三
为了更好地治理水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A B两种设备，每台A型设备每月处理污水240吨，每台B型设备每月处理污水200吨，经调查：买一台A型设备比买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
（1）求每台A型设备和每台B型设备各需要多少万元？
（2）经预算：市治污公司购买污水处理器的资金不超过107万元，每月处理的污水不低于2040吨，你认为该公司有哪几种购买方案？最省钱的方案是什么？ |
某校为了创建书香校园要购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多7元，同样的钱可以买科普书1500本或文学书2000本．
（1）求出科普书和文学书的单价；
（2）该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书200本后至多还能购进多少科普书？ |
某校九年级甲、乙两班学生共103人，其中甲班人数不少于30人且不多于50人，某天两班学生一起去某热带植物园参加社会实践活动，植物园门票价格如下表，若两班都以班为单位分别购票，则共付460元（注：带队教师免票）．
| 购票人数（人） | 1～50 | 51～100 | 100以上 | | 票价（元/人） | 5 | 4 | 3.5 | 某商场用36000元购进A、B两种商品，销售完后共获利6000元，
其进价和售价如右表：
（1） 该商场购进A、B两种商品各多少件？
（2） 商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，B种商品最低售价为每件多少元？
| A | B | | 进价（元/件） | 120 | 100 | | 售价（元/件） | 138 | 120 | | 某同学参加数学竞赛得到66分，已知试题共20道选择题，答对一道得5分，答错一道倒扣2分，不答不得分也不扣分，该同学有4道题未答，则他答对了______ 道题． | 最新试题
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