某公司欲租赁甲、乙两种设备,用来生产A产品80件、B产品100件.已知甲种设备每天租赁费为400元,每天满负荷可生产A产品12件和B产品10件;乙种设备每天租赁
题型:解答题难度:一般来源:龙岩
某公司欲租赁甲、乙两种设备,用来生产A产品80件、B产品100件.已知甲种设备每天租赁费为400元,每天满负荷可生产A产品12件和B产品10件;乙种设备每天租赁费为300元,每天满负荷可生产A产品7件和B产品10件. (1)若在租赁期间甲、乙两种设备每天均满负荷生产,则需租赁甲、乙两种设备各多少天恰好完成生产任务? (2)若甲种设备最多只能租赁5天,乙种设备最多只能租赁7天,该公司为确保完成生产任务,决定租赁这两种设备合计10天(两种设备的租赁天数均为整数),问该公司共有哪几种租赁方案可供选择?所需租赁费最少是多少? |
答案
(1)设需租赁甲、乙两种设备分别为x、y天, 则依题意得, 解得, 答:需租赁甲种设备2天、乙种设备8天;
(2)设租赁甲种设备a天、乙种设备(10-a)天,总费用为w元, 根据题意得, | a≤5 | 10-a≤7 | 12a+7(10-a)≥80 | 10a+10(10-a)≥100 |
| | , ∴3≤a≤5, ∵a为整数, ∴a=3、4、5, 方法一:∴共有三种方案. 方案(1)甲3天、乙7天,总费用400×3+300×7=3300; 方案(2)甲4天、乙6天,总费用400×4+300×6=3400; 方案(3)甲5天、乙5天,总费用400×5+300×5=3500; ∵3300<3400<3500, ∴方案(1)最省,最省费用为3300元;
方法二:则w=400a+300(10-a)=100a+3000, ∵100>0, ∴w随a的增大而增大, ∴当a=3时,w最小=100×3+3000=3300, 答:共有3种租赁方案:①甲3天、乙7天;②甲4天、乙6天;③甲5天、乙5天.最少租赁费用3300元. |
举一反三
团体购买公园门票,票价如下:
购票人数 | 1~50 | 50~100 | 100以上 | 每人门票价 | 13元 | 11元 | 9元 | 吉林人参是保健佳品.某特产商店销售甲、乙两种保健人参.甲种人参每棵100元,乙种人参每棵70元王叔叔用1200元在此特产商店购买这两种人参共15棵.求王叔叔购买每种人参的棵数. | 某班有学生36人,其中男生比女生的2倍少6人.如果设该班男生有x人,女生有y人,那么可列方程组为______. | 某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人,求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人,到瑞金的人数为y人.下面所列的方程组正确的是( ) | 某中学响应“阳光体育”活动的号召,准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球,排球和足球的单价相同,同一种球的单价相同,若购买2个足球和3个篮球共需340元,购买4个排球和5个篮球共需600元. (1)求购买一个足球,一个篮球分别需要多少元? (2)该中学根据实际情况,需从体育用品商店一次性购买三种球共100个,且购买三种球的总费用不超过6000元,求这所中学最多可以购买多少个篮球? |
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