若把一个长方形的长增加2cm,宽减少1cm,它的面积不变;若把这个长方形的长增加6cm,宽减少2cm,它的面积也不变,求这个长方形的面积.

若把一个长方形的长增加2cm,宽减少1cm,它的面积不变;若把这个长方形的长增加6cm,宽减少2cm,它的面积也不变,求这个长方形的面积.

题型:解答题难度:一般来源:江苏省期末题
若把一个长方形的长增加2cm,宽减少1cm,它的面积不变;若把这个长方形的长增加6cm,宽减少2cm,它的面积也不变,求这个长方形的面积.
答案
解:设这个长方形的长与宽分别为acm和bcm则:
整理得:

∴ab=6×4=24(cm2).
∴这个长方形的面积为24cm2
举一反三
小华写信给老家的爷爷,问候“八一”建军节。折叠长方形信纸装入标准信封时发现:若将信纸如图①连续两次对折后,沿着信封口边线装入时,宽绰有3.8cm ;若将信纸如图②三等分折叠后,宽绰1.4cm ,试求信纸的纸长和信封的口宽。
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小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示:根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:
(1)用含x、y的代数式表示地面总面积;
(2)已知客厅面积比卫生间面积多21m2,且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1m2地砖的平均费用为80元,那么铺地砖的总费用为多少元?
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某中学将组织七年级学生春游一天,由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜.
(1)两同学向公司经理了解租车的价格,公司经理对他们说:“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用,60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元.”王老师说:“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车,一天的租金为1600元,你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下,都说知道了价格.聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗?
(2)公司经理问:“你们准备怎样租车”,甲同学说:“我的方案是只租用45座的客车,可是会有一辆客车空出30个座位”;乙同学说“我的方案只租用60座客车,正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”,王老师在一旁听了他们的谈话说:“从经济角度考虑,还有别的方案吗”?如果是你,你该如何设计租车方案,并说明理由.
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若买2支圆珠笔、1本日记本需4元;买1支圆珠笔、2本日记本需5元,则买4支圆珠笔、4本日记本需(    )元.
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为了有效的使用好资源,某市电业局从2002年l月起进行居民峰谷用电试点,每天8:00~21:00用一度电位0.56元(峰电价),21:00~次日8:00用一度电为0.35元(谷电价),而目前不使用“峰谷”’电的居民用一度电为0.53元
(1)同学小丽家某月使用“峰谷电”后,应支付电费99.4元,已知“峰电”度数占总用电度数的70%,请你计算一下,小丽家当月使用“峰电”和“谷电”各多少度?
(2)假设小丽家该月用电210度,请你计算一下:当“峰电”用电量不超过多少度时,使用“峰谷”电合算?  
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