写出适合下列条件的椭圆的标准方程(1) 焦点在x 轴上，a：b=2：1 ，(2)焦点在y轴上，a2+b2=5，且过点

题型：同步题难度：来源：

写出适合下列条件的椭圆的标准方程(1) 焦点在x 轴上，a：b=2：1 ，
(2)焦点在y轴上，a²+b²=5，且过点

答案

解：(1)∵，
∴a²-b²=c²=6，①
又由a:b=2:1代入①
得4b²-b²=6，
∴b² =2，
∴a²=8．
又∵焦点在x轴上，
∴椭圆的标准方程为
(2)设椭圆的标准方程为

∴b²=2．
又∵a²+b²=5，
∴a²=3，
∴椭圆的标准方程为