已知椭圆的两个焦点的坐标分别是（0，-2）、(0，2)，，求椭圆的标准方程，
题型：同步题难度：来源：
，求椭圆的标准方程，答案
解：因为椭圆的焦点在y 轴上，
所以设它的标准方程为
(a>b>0)．由椭圆的定义知
又c=2，
∴b2=a2-2 =6,
所以所求椭圆的标准方程为
解法二：
解：设所求的标准方程为
(a>b>0)，依题意得
解得
所以所求椭圆的标准方程为
解法三：
解：设椭圆的标准方程为
∵点
在椭圆上，∴
整理得2a4-25a2+50=0,
解得
（舍），a2=10，所以椭圆的标准方程为
举一反三
，求顶点A的轨迹方程．
上有动点P，F1，F2是椭圆的两个焦点，求△PF1F2的重心M的轨迹方程．
(x≥0)与半椭圆
(x≤0)合成的曲线称作“果圆”，其中a2=b2+c2，a>0,b>c>0，如图，点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2分别是“果圆”与x 、y轴的交点
(2)当|A1A2|>|B1B2|时，求
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