△ABC的两个顶点坐标分别是B(0，6)和C(0，-6)，另两边AB.AC的斜率的乘积是-，求顶点A的轨迹方程．

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△ABC的两个顶点坐标分别是B(0，6)和C(0，-6)，另两边AB.AC的斜率的乘积是-

，求顶点A的轨迹方程．

答案

解：设顶点A 的坐标为(x ，y) ，
则

依题意得

∴顶点A的轨迹方程为

举一反三

如图，P为圆B：（x+2）²+y²=36上一动点，点A坐标为(2，0)，线段AP的垂直平分线交直线BP于点Q，求点Q的轨迹方程

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椭圆

上有动点P，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，求△PF₁F₂的重心M的轨迹方程．

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我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道，是以地心（地球的中心）F₂为一个焦点的椭圆，已知它的近地点A（离地面最近的点）距地面439 km，远地点B(离地面最远的点)距地面2 384 km，并且F₂、A、B在同一直线上，地球半径约为6 371 km，求卫星运行的轨道方程（精确到1 km）．如图，建立直角坐标系，使点A，B，F₂在x轴上，F₂为椭圆右焦点（记F₁为左焦点）

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我们把由半椭圆

(x≥0)与半椭圆

(x≤0)合成的曲线称作“果圆”，其中a²=b²+c²，a>0,b>c>0，如图，点F₀，F₁，F₂是相应椭圆的焦点，A₁、A₂和B₁、B₂分别是“果圆”与x 、y轴的交点

(1)若△F_nF₁F₂是边长为1的等边三角形，求果圆的方程．
(2)当|A₁A₂|>|B₁B₂|时，求

的取值范围．

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方程

表示的曲线是[ ]
A．到定点(0，-4)和(0，4)的距离之和等于5的点的轨迹
B．到定点（0，-4）和(0，4)的距离之和等于10的点的轨迹
C．到定点（0，-3）和(0，3)的距离之和等于5的点的轨迹
D．到定点（0，-3）和(0，3)的距离之和等于10的点的轨迹

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