我们把由半椭圆(x≥0)与半椭圆(x≤0)合成的曲线称作“果圆”，其中a2=b2+c2，a>0,b>c>0，如图，点F0，F1，F2是相应椭圆

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我们把由半椭圆(x≥0)与半椭圆(x≤0)合成的曲线称作“果圆”，其中a²=b²+c²，a>0,b>c>0，如图，点F₀，F₁，F₂是相应椭圆的焦点，A₁、A₂和B₁、B₂分别是“果圆”与x 、y轴的交点
(1)若△F_nF₁F₂是边长为1的等边三角形，求果圆的方程．
(2)当|A₁A₂|>|B₁B₂|时，求的取值范围．

答案

解：(1)由得
∴果圆的方程为
(2)a+c>2b，
∴a²-b²>（2b-a）²，
∴
又 b²>c²=a²-b² ,