已知函数f(x)=x4+bx+7,g(x)=f′(x),且g(1)=1,则b=___________.

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已知函数f(x)=x⁴+bx+7,g(x)=f′(x),且g(1)=1,则b=___________.

答案

－3

解析

本题运用导数公式求导数，根据条件直接代入求系数b.
f′(x)=4x³+b,∴g(1)=f′(1)=4+b=1.
∴b=－3.

举一反三

.函数y=(x－a)(x－b)在x=a处的导数为

A．ab	B．－a(a－b)
C．0	D．a－b

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.已知函数f(x)在x=2处的导数为4,则f(x)的解析式可能为

A．f(x)=x²＋4	B．f(x)=2x
C．f(x)=x³	D．f(x)=x－1

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.函数f(x)=a⁴＋5a²x²－x⁶的导数为

A．4a³＋10ax²－x⁶	B．4a³＋10a²x－6x⁵
C．10a²x－6x⁵	D．以上都不对

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设函数f(x)=ax+4,若f′(1)=2,则a等于

A．2

B．－2

C．3

D．不确定

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.已知函数y=x³，y′=12，则x的值为

A．2

B．－2

C．±2

D．4

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