.函数y=(x－a)(x－b)在x=a处的导数为A．abB．－a(a－b)C．0D．a－b

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.函数y=(x－a)(x－b)在x=a处的导数为A．abB．－a(a－b)C．0D．a－b

题型：不详难度：来源：
.函数y=(x－a)(x－b)在x=a处的导数为
A．abB．－a(a－b)
C．0D．a－b

答案
D
解析
本题考查多项式函数的导数.先把因式乘积形式展开,再按导数的运算法则求导数.函数在x=a处的导数为导函数在该点处的函数值.
由y=(x－a)(x－b)=x2－(a＋b)x＋ab,∴y′=2x－(a＋b).
∴y′|x=a=2a－(a＋b)=a－b.
解此题易把x=a代入原函数解析式中,得到C选项.
举一反三
.已知函数f(x)在x=2处的导数为4,则f(x)的解析式可能为
A．f(x)=x2＋4B．f(x)=2x
C．f(x)=x3D．f(x)=x－1

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.函数f(x)=a4＋5a2x2－x6的导数为
A．4a3＋10ax2－x6B．4a3＋10a2x－6x5
C．10a2x－6x5D．以上都不对

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设函数f(x)=ax+4,若f′(1)=2,则a等于
A．2B．－2C．3D．不确定

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.已知函数y=x3，y′=12，则x的值为
A．2B．－2C．±2D．4

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.函数y=(x－1)2的导数是
A．－2B．(x－1)2C．2(x－1)D．2(1－x)

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