如图，等腰梯形ABCD的对角线AC⊥BD，过点C作BD的平行线与AD的延长线相交于点E，则△ACE是（　　）A．等腰直角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．钝

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如图，等腰梯形ABCD的对角线AC⊥BD，过点C作BD的平行线与AD的延长线相交于点E，则△ACE是（　　）

A．等腰直角三角形	B．等腰三角形
C．直角三角形	D．钝角三角形

答案

∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
又∵CE∥BD，AD∥BC，
∴四边形BCED是平行四边形，
∴CE=BD=AC，
又∵CE⊥AC，
故△ACE是等腰直角三角形．
故选A．

举一反三

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分线，若BD=1，则DC=______．魔方格

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用所学定理、定义证明命题（要求准确画图1分，写出已知1分，求证1分，并证明6分；无图，不得分）证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

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如图△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交AC于D，若CD=2cm，则AC=______．魔方格

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如图，∠C=∠D=90°，请你再添加一个条件，使△ABD≌△BAC，并在添加的条件后的括号内写
魔方格

出判定全等的依据．
（1）______（______）；（2）______（______）；
（3）______（______）；（4）______（______）．

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如图，D为BC的中点，DF⊥AB于F点，DE⊥AC于E点，且DE=DF，则Rt△______≌Rt△______，根据：______；Rt△______≌Rt△______，根据：______；还有△______≌△______，且△ABD为______三角形，△ABC为______三角形．魔方格

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