用所学定理、定义证明命题(要求准确画图1分,写出已知1分,求证1分,并证明6分;无图,不得分)证明:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
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用所学定理、定义证明命题(要求准确画图1分,写出已知1分,求证1分,并证明6分;无图,不得分)证明:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. |
答案
已知:如图, 在△ABC中,∠ACB=90°,O是斜边AB的中点. 求证:CO=AB 证明:延长CO至D使CO=DO,连接AD、BD ∵O是AB的中点, ∴AO=BO, ∵CO=DO ∴四边形ACBD是平行四边形, ∵∠ACB=90° ∴四边形ACBD是矩形, ∴AB=CD, ∵CO=DO, ∴CO=CD, ∴CO=AB. |
举一反三
如图△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC交AC于D,若CD=2cm,则AC=______. |
如图,∠C=∠D=90°,请你再添加一个条件,使△ABD≌△BAC,并在添加的条件后的括号内写
出判定全等的依据. (1)______(______);(2)______(______); (3)______(______);(4)______(______). |
如图,D为BC的中点,DF⊥AB于F点,DE⊥AC于E点,且DE=DF,则Rt△______≌Rt△______,根据:______;Rt△______≌Rt△______,根据:______;还有△______≌△______,且△ABD为______三角形,△ABC为______三角形. |
若等腰梯形的一个内角为60°,腰长为8,上底长为6,则它的周长是( ) |
如图所示,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,∠B=30°,按如下步骤可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小直角三角形(图中虚线表示折痕):①先将点B对折到点A,②将对折后的纸片再沿AD对折. (1)由步骤①可以得到哪些等量关系? (2)请证明△ACD≌△AED; (3)按照这种方法能否将任意一个直角三角形分成三个全等的小三角形. |
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