如图,△ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是△ABC的角平分线,若BD=1,则DC=______.
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如图,△ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是△ABC的角平分线,若BD=1,则DC=______.
题型:不详
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如图,△ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是△ABC的角平分线,若BD=1,则DC=______.
答案
过D作DE⊥AC,交AC于点E,
∵AD为∠BAC的平分线,且∠B=90°,即DB⊥AB,DE⊥AC,
∴DB=DE,又BD=1,
∴DE=1,
又∵∠B=90°,AB=BC,
∴△ABC为等腰直角三角形,
∴∠BAC=∠C=45°,又∠DEC=90°,
∴△DEC为等腰直角三角形,
∴DE=EC=1,
在Rt△DEC中,根据勾股定理得:DC=
D
E
2
+E
C
2
=
2
.
故答案为:
2
举一反三
用所学定理、定义证明命题(要求准确画图1分,写出已知1分,求证1分,并证明6分;无图,不得分)证明:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
题型:不详
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如图△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC交AC于D,若CD=2cm,则AC=______.
题型:不详
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如图,∠C=∠D=90°,请你再添加一个条件,使△ABD≌△BAC,并在添加的条件后的括号内写
出判定全等的依据.
(1)______(______);(2)______(______);
(3)______(______);(4)______(______).
题型:不详
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如图,D为BC的中点,DF⊥AB于F点,DE⊥AC于E点,且DE=DF,则Rt△______≌Rt△______,根据:______;Rt△______≌Rt△______,根据:______;还有△______≌△______,且△ABD为______三角形,△ABC为______三角形.
题型:不详
难度:
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若等腰梯形的一个内角为60°,腰长为8,上底长为6,则它的周长是( )
A.24
B.36
C.48
D.不能确定
题型:不详
难度:
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