已知函数f(x)=2x+3，g(x+1x)=f(x)，则g（x）=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=2x+3，g(

x+1

)=f(x)，则g（x）=______．

答案

∵f(x)=2x+3，g(

x+1

)=f(x)
∴g(

x+1

)=2x+3，
令t=

x+1

，则x=

t-1

，
∴g（t）=

3t-1

t-1

，即g（x）=

3x-1

x-1

，
故答案为

3x-1

x-1

．

举一反三

若f（tanx）=sin2x，则f（-1）的值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

x2+a

bx-c

(b， c∈N*)，并且f（0）=0，f（2）=2，f(-2)＜-

．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）是否存在各项均不为零的数列{a_n}，满足4Snf(

)=1（S_n为数列{a_n}的前n项和）．若有，写出数列的一个通项公式a_n，并说明满足条件的数列{a_n}是否唯一确定；若无，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知一次函数f（x）满足f（2）=-5，f（0）=1，则函数f（x）的解析式为 ______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

根据下列条件，求函数解析式：
（1）f（x）是二次函数，且f（2）=-3，f（-2）=-7，f（0）=-3，求f（x）；
（2）已知：f（2x-1）=4x²-2x，求f（x）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）的表达式．

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