抛物线y=2x2+n与直线y=2x-1交于点(m,3)(1)求m和n的值;(2)y=2x2+n与y=2x-1图象还有其它交点吗?若有,请求出来;若没有,说明理由
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抛物线y=2x2+n与直线y=2x-1交于点(m,3) (1)求m和n的值; (2)y=2x2+n与y=2x-1图象还有其它交点吗?若有,请求出来;若没有,说明理由. |
答案
(1)∵抛物线y=2x2+n与直线y=2x-1交于点(m,3), ∴将点(m,3),代入y=2x-1得: 3=2m-1, 解得:m=2, 则将(2,3)代入y=2x2+n得:3=8+n, 解得:n=-5;
(2)根据(1)得出y=2x2-5, 将y=2x-1与y=2x2-5联立得: , 解得:,. 故y=2x2+n与y=2x-1图象还有其它交点为(-1,-3). |
举一反三
如果函数y=(m+1)xm2+1+3x-1的图象是抛物线,那么这个抛物线的顶点坐标是______. |
请写出一个开口向上,并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的解析式,y=______. |
坐标平面上有一函数y=-3x2+12x-7的图形,其顶点坐标为何?( )A.(2,5) | B.(2,-19) | C.(-2,5) | D.(-2,-43) |
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已知x=2m+n+2和x=m+2n时,多项式x2+4x+6的值相等,且m-n+2≠0,则当x=3(m+n+1)时,多项式x2+4x+6的值等于______. |
二次函数y=-x2+6x+3的图象顶点为______,对称轴为______. |
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