已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且m-n+2≠0，则当x=3（m+n+1）时，多项式x2+4x+6的值等于______．
题型：南通难度：来源：
| 已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且m-n+2≠0，则当x=3（m+n+1）时，多项式x2+4x+6的值等于______． |
答案
∵x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，
∴二次函数y=x2+4x+6的对称轴为直线x==，
又∵二次函数y=x2+4x+6的对称轴为直线x=-2，
∴=-2，
∴3m+3n+2=-4，m+n=-2，
∴当x=3（m+n+1）=3（-2+1）=-3时，
x2+4x+6=（-3）2+4×（-3）+6=3．
故答案为3． |
举一反三
| 二次函数y=-x2+6x+3的图象顶点为______，对称轴为______． |
对于抛物线y=-（x+1）2+3，下列结论：
①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（-1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，
其中正确结论的个数为（ ） |
| 已知二次函数y=x2+2mx+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是______． |
| 二次函数y=-2（x-5）2+3的顶点坐标是______． |
已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与变量x的部分对应值如下表：
| X | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | | y | … | 10 | 5 | 2 | 1 | 2 | 5 | … |
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