红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）。为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住

题型：解答题难度：一般来源：湖北省期末题

红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）。为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠。一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元。
（1）三人间、双人间普通客房各住了多少间？
（2）设三人间共住了x人，则双人间住了 _________ 人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；
（3）在直角坐标系内画出这个函数图象；
（4）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？

答案

解：（1）设租住三人间x间，双人间y间，根据题意
，
解得，
∴三人间8间，双人间13间； 
 （2）双人间住了（50-x）人，
根据题意y=[50x+70（50-x）]×50%
即y=-10x+1750（0≤x≤50，且x为整数）； 
 （3）因为两种房间正好住满所以x的值为3的倍数而（50-x）还是2的倍数
因此，所作图象上一些点：
（0，1750）（6，1690）（12，1630）（18，1570）（24，1510）
（30，1450）（36，1390）（42，1330）（48，1270）
  
（4）不是费用最少的，理由是y随x的增大而减小，所以最小值是x=48时费用1270元。