如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=mx的图象相交于A、B两点.(1)求出这两个函数的解析式;(2)结合函数的图象回答:当自变量x的取值范围满足
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如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=mx的图象相交于A、B两点.(1)求出这两个函数的解析式;(2)结合函数的图象回答:当自变量x的取值范围满足
题型:不详
难度:
来源:
如图,一次函数y
1
=kx+b的图象与反比例函数
y
2
=
m
x
的
图象相交于A、B两点.
(1)求出这两个函数的解析式;
(2)结合函数的图象回答:当自变量x的取值范围满足什么条件时,y
1
<y
2
?
答案
(1)由图象知反比例函数
y
2
=
m
x
的图象经过点B(4,3),
∴
3=
m
4
,
∴m=12,(1分)
∴反比例函数解析式为
y
2
=
12
x
;(2分)
由图象知一次函数y
1
=kx+b的图象经过点A(-6,-2),B(4,3),
∴
-6k+b=-2
4k+b=3
,解得
k=
1
2
b=1
,(3分)
∴一次函数解析式为
y
1
=
1
2
x+1
.(4分)
(2)由图可知:当0<x<4或x<-6时,y
1
<y
2
.(5分)
举一反三
已知:如图,O为平面直角坐标系的原点,半径为1的⊙B经过点O,且与x,y轴分交于点A,C,点A的坐标为(-
3
,0),AC的延长线与⊙B的切线OD交于点D.
(1)求OC的长和∠CAO的度数;
(2)求过D点的反比例函数的表达式.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=
15-k
x
的图象相交于A、B两点,且A点横坐标为2.
(1)求A、B两点坐标;
(2)在x轴上取关于原点对称的P、Q两点,P点在Q点右边,试问四边形AQBP一定是一个什么形状的四边形?并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,一次函数y=-2x+b的图象与反比例函数
y=
k
x
的图象交于点A(1,6)、B(3,2)两点.
(1)求b的值;
(2)求反比例函数的解析式;
(3)根据图象填空,当反比例函数小于一次函数的值时,x的取值范围是______;
(4)作AD⊥y轴,BC⊥x轴,垂足分别是D、C,五边形ABCOD的面积是14,求△ABO的面积.
题型:不详
难度:
|
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二氧化碳的密度ρ(kg/m
3
)关于其体积V(m
3
)的函数关系式如图所示,那么函数关系式是______.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知一次函数y=2x+2的图象与y轴交于点B,与反比例函数y=
k
1
x
的图象的一个交点为A(1,m).过点B作AB的垂线BD,与反比例函数y=
k
2
x
(x>0)的图象交于点D(n,-2).
(1)求k
1
和k
2
的值;
(2)若直线AB、BD分别交x轴于点C、E,试问在y轴上是否存在一个点F,使得△BDF
∽
△ACE?若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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