(1)∵∠AOC=90°, ∴AC是⊙B的直径. ∴AC=2. 又∵点A的坐标为(-,0), ∴OA=. ∴OC===1. ∴sin∠CAO==. ∴∠CAO=30°;
(2)如图,连接OB,过点D作DE⊥x轴于点E, ∵OD为⊙B的切线, ∴OB⊥OD. ∴∠BOD=90°. ∵AB=OB, ∴∠AOB=∠OAB=30°. ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=30°+90°=120°. 在△AOD中,∠ODA=180°-120°-30°=30°=∠OAD. ∴OD=OA=. 在Rt△DOE中,∠DOE=180°-120°=60°, ∴OE=OD•cos60°=OD=,ED=OD•sin60°=. ∴点D的坐标为(,). 设过D点的反比例函数的表达式为y=, ∴k=×=. ∴y=.
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