为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒

题型：解答题难度：一般来源：山东省中考真题

为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？

答案

解：设生产奥运会标志x套，生产奥运会吉祥物y套．根据题意，得

①×2-②得：5x=10000．　
∴ x=2000．
把x=2000代入①得：5y=12000．
∴ y=2400．
答：该厂能生产奥运会标志2000套，生产奥运会吉祥物2400套．

举一反三

在图（1）中，各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，
（1）请你求出x、y的值；
（2）把满足（1）的其他6个数填入图（2）中的方格内．

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我国民间流传着许多诗歌形式的数学题，令人耳目一新，你能解决“鸡兔同笼”问题吗？“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几多鸡来几多兔？”，设鸡为x只，兔为y只，则可列方程组是[ ]
A．

B．

C．

D．

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灾区有若干名中小学生因贫困失学需要捐助．资助一名中学生的学习费用需要a元，资助一名小学生的学习费用需要b元，我校学生积极捐助，各年级学生捐款金额与其捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表所示（各年级捐款全部用以解决贫困中小学生的学习费用）：
（1）求a、b的值；
（2）求九年级学生可捐助的贫困中学生的人数和小学生的人数。

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一个笼子里装有x只鸡，y只兔子，它们共有8个头，22只脚，则列方程组为（）。

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目前，全国初中数学竟赛获奖情况已揭晓，现已知某校获国家级奖和省级奖的人数共有24人，具体情况不详.请你设计必要的情景，编一道二元一次方程组的应用题，并根据设计的情景求出获国家级奖和省级奖的人数各多少人？

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