设x∈R，则x2-1=0是x3-x=0的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：来源：
设x∈R，则x2-1=0是x3-x=0的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
当x2-1=0时，x=±1，此时x3-x=0成立
故x2-1=0是x3-x=0的充分条件；
当x3-x=0时，x=0，或x=±1，此时x2-1=0不一定成立
故x2-1=0是x3-x=0的不必要条件；
故x2-1=0是x3-x=0的充分不必要条件；
故选A |
举一反三
“ω=2”是“函数y=sin（ωx+φ）的最小正周期为π”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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如果对于任意实数x，＜x＞表示不小于x的最小整数，例如＜1，1＞=2，＜-1，1＞=-1，那么“|x-y|＜1”是“＜x＞=＜y＞”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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对于数列{an}，“an+1＞|an|（n=1，2，…）”是“{an}为递增数列”的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 设a、b、c∈R，且a、b、c不全相等，则不等式a3+b3+c3≥3abc成立的一个充要条件是______． |
| “a=b”是“=”的______条件．（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选择一个填空） |
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