设f(x)是定义在R上的奇函数且f(4)+f(-3)=2,则f(3)-f(4)=______.

设f(x)是定义在R上的奇函数且f(4)+f(-3)=2,则f(3)-f(4)=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
设f(x)是定义在R上的奇函数且f(4)+f(-3)=2,则f(3)-f(4)=______.
答案
∵f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(-x)=-f(x)
∵f(4)+f(-3)=f(4)-f(3)=2,
∴f(3)-f(4)=-2
故答案为:-2
举一反三
(文科做)已知等差数列{an}{和正项等比数列{bn},a1=b1=1,a3=b3=2.
(1)求an,bn
(2)设cn=anbn2,求数列{cn}的前n项和Sn
(3)设{an}的前n项和为Tn,是否存在常数P、c,使an=p+log2(Tn+c)恒成立?若存在,求P、c的值;若不存在,说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
α∈{-2,-1,-
1
2
,-
1
3
1
3
,1,2,3}
,则使函数f(x)=xα的图象分布在一、三象限且在(0,+∞)上为减函数的α取值个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x-1,那么不等式f(x)<
1
2
的解集是 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
1
3
x3-bx2+2x+a
,x=2是f(x)的一个极值点.
(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)若当x∈[1,3]时,f(x)-a2
2
3
恒成立,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x),f(x+2)均为偶函数,且当x∈[0,2]时,f(x)是减函数,设a=f(log27
1
3
)
,b=f(8.5),c=f(-5),则a,b,c的大小是(  )
A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>a>c
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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