如图，在▱ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，△AOB的周长比△BOC的周长少______cm．

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答案

∵ABCD为平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
△AOB的周长为OA+OB+AB；
△BOC的周长为OB+OC+BC．
∴两周长之差为OB+OC+BC-（OA+OB+AB）=BC-AB=10-8=2cm．
故答案为：2．

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：∠BAE=∠DCF．

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过▱ABCD对角线AC、BD的交点O作一条直线，分别交AB和DC于E、F两点，交CB和AD的延长线于G、H两点．求证：OG=OH．

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如图，在▱ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，以下结论：①BE=DF；②AG=GH=HC；③EG=

BG；④S_△ABE=3S_△AGE．其中，正确的有______．

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如图所示．▱ABCD中，DE⊥AB于E，BM=MC=DC．求证：∠EMC=3∠BEM．

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如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，连接CE，且CE平分∠DCB，试说明AB=

BC．

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