如图,在▱ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,连接CE,且CE平分∠DCB,试说明AB=12BC.
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如图,在▱ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,连接CE,且CE平分∠DCB,试说明AB=12BC.
题型:不详
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如图,在▱ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,连接CE,且CE平分∠DCB,试说明
AB=
1
2
BC
.
答案
证明:在平行四边形ABCD中,AD
∥
BC,
∴∠AEB=∠EBC,∠DEC=∠ECB,
∵BE平分∠ABC交AD于点E,且CE平分∠DCB,
∴∠ABE=∠EBC,∠DCE=∠ECB,
∴∠ABE=∠AEB,∠ECD=∠DEC,
即AB=AE,CD=ED,
又AB=CD,
∴可得点E为AD的中点.
即AB=
1
2
BC.
举一反三
如图所示,点E,F,G,H分别为▱ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,求证:EF=HG.
题型:不详
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如图,在▱ABCD中,AE平分∠BAD交DC于点E,AD=5cm,AB=8cm,求EC的长.
题型:不详
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已知:点E、F分别为▱ABCD的边BC、DA的中点,EG⊥AB,FH⊥DC,垂足为G、H.
求证:EG=FH.
题型:不详
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▱ABCD中,AE平分∠BAD交BC于点E,将BC分成4cm和6cm两部分,则▱ABCD的周长为( )
A.28cm
B.32cm
C.28cm或32cm
D.无法确定
题型:不详
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如图,已知▱ABCD,按要求完成下列各题.
(1)过点A作AE⊥BD交BD于点E,过点C作CF⊥BD交BD于点F.
(2)证明:△ABE≌△CDF.
题型:不详
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