如图所示，点E，F，G，H分别为▱ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，求证：EF=HG．

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答案

证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∵∠B=∠D，AB=CD，BC=AD．
又∵E、F、G、H分别是▱ABCD的四边中点，
∴BE=DG，BF=DH．
∴△BEF≌△DGH．
∴EF=HG．

举一反三

如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，AD=5cm，AB=8cm，求EC的长．

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已知：点E、F分别为▱ABCD的边BC、DA的中点，EG⊥AB，FH⊥DC，垂足为G、H．
求证：EG=FH．

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▱ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，将BC分成4cm和6cm两部分，则▱ABCD的周长为（　　）

A．28cm

B．32cm

C．28cm或32cm

D．无法确定

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如图，已知▱ABCD，按要求完成下列各题．
（1）过点A作AE⊥BD交BD于点E，过点C作CF⊥BD交BD于点F．
（2）证明：△ABE≌△CDF．

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在▱ABCD中，∠A=70°，∠D=______°，∠B=______°．

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