如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,求证:∠BAE=∠DCF.
题型:不详难度:来源:
如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,求证:∠BAE=∠DCF.
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答案
证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD,AB=CD, ∴∠ABE=∠CDF; 又∵AE⊥BD,CF⊥BD, ∴∠AEB=∠CFD=90°; ∴Rt△ABE≌Rt△CDF. ∴∠BAE=∠DCF. |
举一反三
过▱ABCD对角线AC、BD的交点O作一条直线,分别交AB和DC于E、F两点,交CB和AD的延长线于G、H两点.求证:OG=OH.
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如图,在▱ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于G、H,以下结论:①BE=DF;②AG=GH=HC;③EG=BG;④S△ABE=3S△AGE.其中,正确的有______.
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如图所示.▱ABCD中,DE⊥AB于E,BM=MC=DC.求证:∠EMC=3∠BEM.
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如图,在▱ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,连接CE,且CE平分∠DCB,试说明AB=BC.
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如图所示,点E,F,G,H分别为▱ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,求证:EF=HG.
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