(1)求点M的轨迹C的方程;(2)设直线与曲线C恒有公共点,求的取值范围.
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(1)求点M的轨迹C的方程;(2)设直线与曲线C恒有公共点,求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设直线
与曲线C恒有公共点,求
的取值范围.
答案
(1)
(
)(2)
解析
(1)设
,由
,得
,……2分
由
得
,即
, ……5分
由于点P在
轴的正半轴上,所以
,
故点M的轨迹C的方程为
(
) ……7分
(2)由
得
, ……9分
得
,
,……10分
因为
(
)表示椭圆在
轴右边部分.
椭圆
的上顶点
,
所以数形结合得
所以
的取值范围为
. ……14分
举一反三
(本小题满分12分)椭圆C的中心在坐标原点,焦点在
x
轴上,右焦点F的坐标为(2,0),右准线方程为
(I)求椭圆C的方程; (II)过点F作斜率为
k
的直线
l
,与椭圆C交于A、B两点,若
,求
k
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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(I)求椭圆
的方程;
(II)求直线
在
轴上截距的取值范围;
(III)求
面积的最大值
题型:不详
难度:
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(1)求椭圆的方程;
(2)设直线
l
与椭圆交于
A
,
B
两点,坐标原点
O
到直线
l
的距离为
,求
△AOB
面积的最大值
题型:不详
难度:
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已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为
。
⑴求该椭圆的标准方程;
⑵若P是椭圆上的动点,求线段PA中点M的轨迹方程;
题型:不详
难度:
|
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满足
,椭圆的离心率
短轴长为2,0为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线AB过椭圆的焦点F(0,c),(c为半焦距),求直线AB的斜率k的值;
(3)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由
题型:不详
难度:
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