（I）求椭圆的方程；（II）求直线在轴上截距的取值范围；（III）求面积的最大值

题型：不详难度：来源：

（I）求椭圆

的方程；
（II）求直线

在

轴上截距的取值范围；
（III）求

面积的最大值

答案

（I）

（II）

（III）

解析

举一反三

（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为

，求△AOB面积的最大值

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已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为

。
⑴求该椭圆的标准方程；
⑵若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；

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满足

，椭圆的离心率

短轴长为2，0为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；
（3）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由

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已知直线

与椭圆

相交于A、B两点.。
（1）若椭圆的离心率为

，焦距为2，求线段AB的长；
（2）若向量

与向量

互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率e=2时，求椭圆的长轴的长.

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椭圆的一个焦点和短轴的两个端点构成一个正三角形,则该椭圆的离心率为( )

A．	B．
C．	D．以上都不正确

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