已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x-1,那么不等式f(x)<12的解集是 ______.
试题库
首页
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x-1,那么不等式f(x)<12的解集是 ______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x-1,那么不等式
f(x)<
1
2
的解集是 ______.
答案
设x<0,则-x>0,f(-x)=-x-1
∵y=f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(x)=-f(-x)=x+1
f(0)=0
∴
f(x)=
x+1 x<0
0 x=0
x-1 x>0
①x=0
②
x<0
x+1<
1
2
x<
-
1
2
③
x>0
x-1<
1
2
0<x<
3
2
综上:
x<-
1
2
或
0≤x<
3
2
故答案为:
(-∞
,
-
1
2
)∪[0
,
3
2
)
举一反三
已知函数
f(x)=
1
3
x
3
-b
x
2
+2x+a
,x=2是f(x)的一个极值点.
(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)若当x∈[1,3]时,
f(x)-
a
2
>
2
3
恒成立,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数f(x),f(x+2)均为偶函数,且当x∈[0,2]时,f(x)是减函数,设
a=f(lo
g
27
1
3
)
,b=f(8.5),c=f(-5),则a,b,c的大小是( )
A.a>b>c
B.a>c>b
C.c>a>b
D.b>a>c
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若
f(x)=1-
a
2
x
-1
是奇函数,则a的值为______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
定义在R上的函数y=f(x)是奇函数,且满足f(1+x)=f(1-x),当x∈[-1,1]时,f(x)=x
3
,则f(2011)的值是( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
设函数f(x)=ka
x
-a
-x
(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数.
(1)若f(1)>0,试求不等式f(x
2
+2x)+f(x-4)>0的解集;
(2)若f(1)=
3
2
,且g(x)=a
2x
+a
-2x
-2mf(x)在[1,+∞)上的最小值为-2,求m的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于( )。
甲乙两物体,分别放在北京和广州,它们随地球一起转动,下面说法正确的是( )A.甲的线速度大,乙的线速度小B.甲的线速度
在设计探究实验时,下列能作为一组对照实验的是[ ]A.有光、有空气 B.无光、无空气 C.有光、无光 D.有光、
“关贸总协定前七轮谈判,大大降低了各缔约方的关税,促进了国际贸易的发展。但从20世纪70年代开始,特别是进入80年代以后
若集合,集合 ,则( )A.B.C.D.
(1)不用量角器,只利用刻度尺就能画出一个角的平分线,下面是小明的画法,你认为他的画法对吗?请你按照小明的画法,画出图形
如图所示的两台天平保持平衡,已知每块巧克力的重量相等,且每个果冻的重量也相等,则每块巧克力和每个果冻的重量分别为[
对对联。 上联:足智多谋,孔明巧借箭。 下联:
The doorway is low, so ________ your head when you go in. [
从家畜体内抽取10毫升血液,放入盛有少量抗凝剂的试管里,静置一段时间后可发现血液分为如下几部分,其中错误的叙述是[
热门考点
青藏地区比东部平原地区小麦产量高,为什么?
下列计算正确的是( )A.(-14)-(+5)=-9B.0-(-3)=3C.(-3)-(-3)=-6D.|3-5|=-
Each day I took the same route to work and passed by a secur
It isn’t decided yet __________ a nuclear power station will
(9分,每小题3分)阅读下文,完成第8~10题。王镇恶,北海剧人也。以五月五日生,家人以俗忌,欲令出继疏宗。祖父见奇之,
过抛物线上的点M()的切线的倾斜角为( )A.B.C.D.
关于世界各洲分界线的叙述,正确的是 [ ]A.南美洲和北美洲的分界线是麦哲伦海峡B.亚洲和非洲的分界线是直布罗陀
九年级一班要组织暑假参加红色旅游,班长把全班48名同学对旅游地点的意向绘制成了扇形统计图,其中“想去革命圣地井冈山参观的
蝗虫是灾害性昆虫,“蝗虫过境”令人生畏。生活在陆地的蝗虫由下列哪几种运动方式对人类构成灾害? [ ]A.飞行B.
阅读短文,完成3-6题(每题4分)古民居放在哪里才“适得其所”●冯骥才瑞典人欲买安徽古民居“翠屏居”,被相关文物部门紧急
探究酸碱的主要性质
作前置定语
S-t图象
天气预报的主要内容
一次函数与方程(不等式)
主光轴、光心、焦点和焦距
人类起源之谜
能源危机与能源消耗对环境的影响
效率与公平
声音在不同介质中的传播速度
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.