若f(x)=1-a2x-1是奇函数，则a的值为______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

若f(x)=1-

2x-1

是奇函数，则a的值为______．

答案

f(-x)=1-

2-x-1

=1-

a•2x

1-2x

∵f（x）为奇函数
∴f（-x）=-f（x）
∴1-

a•2x

1-2x

2x-1

-1恒成立
解得a=-2
故答案为-2

举一反三

定义在R上的函数y=f（x）是奇函数，且满足f（1+x）=f（1-x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x³，则f（2011）的值是（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）若f（1）＞0，试求不等式f（x²+2x）+f（x-4）＞0的解集；
（2）若f（1）=

，且g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=lgx，则x∈R时，函数的解析式f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）=x²-2ax+3a，x∈[-1，1]
（1）若f（x）为偶函数，求a的值；
（2）求f（x）的最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=lg[ax-(

)x]，（ a＞0，a≠1，a为常数）
（1）当a=2时，求f（x）的定义域；
（2）当a＞1时，判断函数g(x)=ax-(

)x在区间（0，+∞）上的单调性；
（3）当a＞1时，若f（x）在[1，+∞）上恒取正值，求a应满足的条件．

题型：解答题难度：一般| 查看答案