设α∈{-2，-1，-12，-13，13，1，2，3}，则使函数f（x）=xα的图象分布在一、三象限且在（0，+∞）上为减函数的α取值个数为（　　）A．1B．2

题型：单选题难度：一般来源：不详

设α∈{-2，-1，-

，-

，

，1，2，3}，则使函数f（x）=x^α的图象分布在一、三象限且在（0，+∞）上为减函数的α取值个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

由幂函数的图象和性质可知：
图象分布在一、三象限且在（0，+∞）上为减函数
有α＜0，函数是一个奇函数
则满足条件的只有：-1，-

故选B

举一反三

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-1，那么不等式f(x)＜

的解集是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

x3-bx2+2x+a，x=2是f（x）的一个极值点．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若当x∈[1，3]时，f(x)-a2＞

恒成立，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x），f（x+2）均为偶函数，且当x∈[0，2]时，f（x）是减函数，设a=f(log27

)，b=f（8.5），c=f（-5），则a，b，c的大小是（　　）

A．a＞b＞c

B．a＞c＞b

C．c＞a＞b

D．b＞a＞c

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若f(x)=1-

2x-1

是奇函数，则a的值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

定义在R上的函数y=f（x）是奇函数，且满足f（1+x）=f（1-x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x³，则f（2011）的值是（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

题型：单选题难度：一般| 查看答案