若f（x）=x+3x是定义在[1，k]上的函数，且恒有f（x）＞23成立，则实数k的取值范围是（　　）A．[1，3]B．[1，3)C．(1，3]D．(1，3)

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若f（x）=x+3x是定义在[1，k]上的函数，且恒有f（x）＞23成立，则实数k的取值范围是（　　）A．[1，3]B．[1，3)C．(1，3]D．(1，3)

题型：单选题难度：一般来源：不详
若f（x）=x+
3
x
是定义在[1，k]上的函数，且恒有f（x）＞2


3
成立，则实数k的取值范围是（　　）
A．[1，


3
]		B．[1，


3
)		C．(1，


3
]		D．(1，


3
)
答案
∵f（x）=x+
3
x
，∴函数在[1，


3
]上单调递减，在[


3
，+∞）上单调递增
并且f（x）=x+
3
x
≥2


3
，x=


3
时，f（x）=2


3
，
∵f（x）=x+
3
x
是定义在[1，k]上的函数，且恒有f（x）＞2


3
成立，
∴1＜k＜


3

故选D．
举一反三
函数f(x)=


x2-2x-3
的单调增区间为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
函数y=(log
1
4
x)2-log
1
4
x+5，x∈[2，4]的值域为______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f(
x
y
)=f(x)-f(y)，f（3）=1．则不等式f（x+5）＜2的解集为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若函数f（x）=





2x，(x≥4)
f(x+3)，(x＜4)
，则f（log23）=（　　）
A．3B．4C．16D．24
题型：单选题难度：一般| 查看答案
命题“若对于任意的x1∈R，关于x2的不等式f（x1）＞g（x2）在R有解”等价于（　　）
A．f（x）max＞g（x）maxB．f（x）max＞g（x）min
C．f（x）min＞g（x）maxD．f（x）min＞g（x）min
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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