函数f(x)=x2-2x-3的单调增区间为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f(x)=

x2-2x-3

的单调增区间为______．

答案

由x²-2x-3≥0，得x≤-1或x≥3，
所以函数f（x）的定义域为（-∞，-1]∪[3，+∞）．
f(x)=

x2-2x-3

可看作由y=

，t=x²-2x-3复合而成的，
而y=

单调递增，要求f(x)=

x2-2x-3

的单调增区间，只需求t=x²-2x-3的增区间即可，
t=x²-2x-3的单调增区间为[3，+∞），
所以函数f(x)=

x2-2x-3

的单调增区间为[3，+∞），
故答案为：[3，+∞）．

举一反三

函数y=(log

x)2-log

x+5，x∈[2，4]的值域为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f(

)=f(x)-f(y)，f（3）=1．则不等式f（x+5）＜2的解集为______．

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若函数f（x）=

2x，(x≥4)

f(x+3)，(x＜4)

，则f（log₂3）=（　　）

A．3

B．4

C．16

D．24

题型：单选题难度：一般| 查看答案

命题“若对于任意的x₁∈R，关于x₂的不等式f（x₁）＞g（x₂）在R有解”等价于（　　）

A．f（x）_max＞g（x）_max	B．f（x）_max＞g（x）_min
C．f（x）_min＞g（x）_max	D．f（x）_min＞g（x）_min

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数y=

-x2-2x+8

的单调增区间为______．

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