函数y=(log14x)2-log14x+5，x∈[2，4]的值域为______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数y=(log

x)2-log

x+5，x∈[2，4]的值域为______．

答案

令t=log

x，x∈[2，4]，则-1≤t≤-

．
∴y=t²-t+5=（t-

）²+

，-1≤t≤-

．
∴y_max=7，y_min=

，∴函数的值域为[

，7]
故答案为：[

，7]．

举一反三

已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f(

)=f(x)-f(y)，f（3）=1．则不等式f（x+5）＜2的解集为______．

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若函数f（x）=

2x，(x≥4)

f(x+3)，(x＜4)

，则f（log₂3）=（　　）

A．3

B．4

C．16

D．24

题型：单选题难度：一般| 查看答案

命题“若对于任意的x₁∈R，关于x₂的不等式f（x₁）＞g（x₂）在R有解”等价于（　　）

A．f（x）_max＞g（x）_max	B．f（x）_max＞g（x）_min
C．f（x）_min＞g（x）_max	D．f（x）_min＞g（x）_min

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数y=

-x2-2x+8

的单调增区间为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数f（x）满足：对任意a，b∈R都有f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=3．
（1）求f（0），f（-1）的值；
（2）若当x＞0时，有f（x）＞1，判断函数f（x）的单调性，并说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案